Пример расчета вакуумной системы. Для иллюстрации применения полученных в этой главе формул приводим расчет типовой вакуумной системы.
Предположим, что нам необходимо обеспечить работу ионного источника в вакууме, например в масс-спектрографе. Допустим, что условия поставленной задачи и оборудование накладывают следующие требования:
1. Ионный источник работает при давлениях, поднимающихся до 3p.Hg, причем давление в вакуумной камере не должно подниматься выше 0,1-xHg.
-
2. Величина отверстия, ведущего из источника в вакуумную камеру, равна 1 см2.
-
3. Расстояние между вакуумной камерой и пароструйным насосом 90 см.
-
4. Объем вакуумной камеры 25 л.
-
5. Расстояние между пароструйным насосом и насосом предварительного разрежения 370 см.
Количество газа, вытекающего из ионного источника в вакуумную камеру, согласно (1.33), равно
Отсюда С = i/Z = 620 л/сек. Это, конечно, минимально допустимая пропускная способность. Из (1.59), учитывая, что L = 90 см. получим
Так как отношение давлений равно 0,1/3 = 0,03, то член P2/Pi в (1.33) можно не учитывать. Согласно (1.23), для откачки вакуумной камеры требуется быстрота откачки 350 л/сек. Очевидно, что пароструйный насос, имеющий быстроту откачки 500 л/сек, окажется недостаточным для откачки через длинный трубопровод. Допустим, что мы выбралп типовой насос с быстротой откачки 1000 л/сек. Из осторожности предположим, что когда он работает не при оптимальных условиях, его быстрота откачки равна 800 л/сек. Если Z — максимально допустимое сопротивление трубы длиной 90 см, то, согласно (1.24),
Это диаметр круглого трубопровода, имеющего пропускную способность 620 л/сек, причем не учитывается концевой эффект, т. е. сопротивление входной диафрагмы. Практически необходимо взять стандартную трубу, например трубу с внешним диаметром 181 мм и толщиной стопок 3 мм. Следовательно, ее внутренний диаметр будет равен 17,5 см. Пропускная способность, согласно (1.59), равна
Введем поправку на концевой эффект. Так как L/D — 5,1, то из табл. 3 найдем а. = 0,75, и пропускная способность станет равной 720-0,75 = 540 л/сек.
Из (1.60) очевидно, что пропускная способность будет равна 540 л! сек, если диаметр камеры значительно больше диаметра трубы, т е. jO2/Z/J<x1. Например, если Do= 50 см, то
или эффективноеLID = 5,6, и из табл. За~0,77, т. е. пропускная способность изменится незначительно.
Если, однако, диаметр камеры равен 25 см, то
что соответствует а = 0,84 [эффективное L/D = 10 (см. табл. 3)] и пропускная способность будет равна
Таким образом, оказывается, что пропускная способность 181-лы1 трубы удовлетворяет лишь при камерах с диаметром не более 25 см. Во всяком случае, благоразумно взять пропускную способность с некоторым запасом и использовать трубу с диаметром 200 мм. Она имеет пропускную способность 800—1100 i/сек в зависимости от размеров камеры. Предположим, что выбранный пароструйный насос работает при выпускном давлении не выше lOOpHg. Так как количество откачиваемого газа равно 35 микрон-л/сек, то быстрота откачки на выходе из пароструйного насоса должна быть равна Q[P = 35/100 = 0,35 л)сек. Теперь выясним вопрос, подходит ли для соединения пароструйного насоса с насосом предварительного разрежения стандартная труба, имеющая внутренний диаметр 40 зие. Из формулы (1.51) получим
так как £)4= 256 см* и L = 370 см. Если в качестве насоса предварительного разрежения взять небольшой насос, например имеющий быстроту откачки 0,5 л/сек, тогда давление на входе в этот насос будет равно 35/0,5 = 70 p.Hg. Отсюда С>-0,126-70 = = 8,8 л/сек, т. е. пропускная способность трубопровода значительно больше быстроты откачкп насоса. Следовательно, быстрота откачки на выходе из пароструйного насоса приблизительно та же, что и скорость откачки насоса предварительного разрежения. Трубопровод и насос оказываются подходящими. В самом деле, из (1.53) можно следующим образом подсчитать падение давления
на трубопроводе:
и так как Р2= /О p.Hg, то Р± = 74 p.Hg и Р оказывается равным 72 p.Hg. Таким образом, можно снова убедиться в том, что довольно небольшой насос при выбранном трубопроводе вполне справится с нагрузкой. Особенно нужно отметить, что детали низковакуумной части установки обычно значительно меньше деталей высоковакуумной части. Использование большего насоса предварительного разрежения не приведет к улучшению высокого вакуума.
Если экономические соображения несущественны, вероятно, было бы лучше использовать несколько больший предварительный насос, например в нашем случае насос с быстротой откачки 1,5 л/сек. Создаваемое им разрежение на выходе пароструйного насоса было бы 35/1,5 = 23 p.Hg. Хотя он и не улучшил бы высокого вакуума, но работа установки стала бы более надежной в том смысле, что уменьшилась бы вероятность прекращения работы пароструйного насоса из-за увеличения давления на выходе выше максимального при случайных прорывах газа. В системах таких размеров удобно на входе в пароструйный насос иметь вентиль и, кроме того, иметь возможность через другой вентиль производить откачку, минуя пароструйный насос. Так как в настоящем случае пропускная способность низковакуумного трубопровода равна 0,126 Р, то быстроту предварительной откачки можно считать равной скорости механического насоса.
Общий объем, равный объему камеры (25 л) плюс объем высоковакуумного трубопровода (около 22 л), приблизительно равен 47 л. Следовательно, из (1.81) время, необходимое для понижения давления вдвое,
Атмосферное давление равно 7,6-105p.Hg. Выпускное давление пароструйного насоса лежит обычно в пределах 50—100p.Hg. Таким образом, при предварительной откачке необходимо снизить давление приблизительно в 10 000—15 000 раз.
Так как 214да16000, то необходимо на основании (1.82) приблизительно около 14/у,. Следовательно, время предварительной откачки ппиблизительно панно
Это время является приемлемым, и, следовательно, выбранную систему предварительной откачки можно считать удовлетворительной.
Для присоединенного к 50-литровому сосуду пароструйного насоса, имеющего быстроту откачки 400 л!сек. время, необходимое для уменьшения давления вдвое (Zi/2), равняется (2/3) X \(50/400) = 0,08 сек. Так как 102/0,1 = 103^210, то пароструйный насос теоретически понизит давление от 100 до 0,1 p.Hg за 10-0,08 = 0,8 сек.
Приведенный здесь расчет времени понижения давления содержит подразумевающееся предположение, что в системе находятся только чистые сухие газы. Если эти условия налицо, то приведенный простой расчет надежен. Но если на стенках имеется вода, масло, спирт или любые другие вещества со значительной упругостью пара, то давление в системе не будет понижаться до тех пор, пока эти вещества не испарятся. Если система в течение нескольких часов соприкасается с атмосферным воздухом, то абсорбирующееся на ее стенках количество водяных паров достаточно для того, чтобы значительно понизить действительную быстроту разрежения в сравнении с расчетной.
Более того, если в работающей вакуумной камере благодаря нагреванию ее частей выделяются газы или в стенках имеются течи, то количество газа, которое необходимо удалять, будет значительно больше количества, получающегося из простой первоначальной оценки. Количество удаляемого газа благодаря указанным причинам может быть определено только опытным путем на аналогичных системах.