Термическая эффузия и диффузия через пористые перегородки. Рассмотрим большой объем, наполненный газом при давлении Рх и температуре 1\, масса молекул которого mlt соединенный через трубопровод малой пропускной способности с другим большим объемом, в котором газ находится при давлении Р2, температуре 7’2 и имеет массу молекул гп2 (фиг. 14). Предположим
вначале, что в середине трубопровода имеется некоторая задвижка, разделяющая оба газа, и что средняя длина свободного пути молекул обоих газов по крайней мере сравнима с размерами объемов. Когда задвижка открыта, молекулы будут двигаться в обоих направлениях. Если Ту=/=Т2 или m1%m2, то условием равновесия будет не обязательно равенство давлений, а равенство числа молекул, пересекающих центральное сечение в обоих направлениях. Из уравнения состояния (1.3) Q. = PV = N'kT и из уравнения (1.56) и дальнейшего рассмотрения следует, что результирующее число молекул, попадающих из области Ру в область Р2, равно
где N’— число молекул, проходящее в секунду через среднее сечение, к — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура, Р — давление и m — масса молекулы. Величина константы зависит от размеров и формы соединяющего трубопровода.
Предположим вначале, что пропускная способность тпубоппопоття очень
мала (каналы в пористой перегородке) и Тг= Т2. Тогда, если
то результирующий поток молекул будет отсутствовать и обе области будут находиться в равновесии. Диффузия будет при этом одинакова в обоих направлениях. Если к тому же Рг= Р2, то вначале поток молекул будет пропорционален (1/]/т1— и газ будет диффундировать в область более тяжелого газа, повышая там давление.
Предположим далее, что ту= т2, а Ту=/=Т2. Тогда из условия равновесия N', = N'2 получим
Это явление — возникновение градиента давления в результате наличия градиента температуры — называется термической эффузией. Оно имеет важное значение в неодинаково нагреваемых приборах. Например, в высокотемпературной вакуумной печи, работающей при 2000° С, присоединенной к находящемуся при комнатной температуре манометру, давление в действительности будет в ^2273/293 = 2,8 раза выше, чем показания прибора. Аналогично, в тех частях аппаратов, которые находятся при температуре жидкого воздуха, давление будет составлять ]/86/293 = 0,54 от
давления в других частях аппаратов, находящихся при комнатной температуре. Таким образом, когда измеряется давление при очень высоких или очень низких температурах, то для определения верных значений необходимо учитывать термическую эффузию.
Рассмотрим три сосуда, соединенные трубопроводами с малыми пропускными способностями, как показано на фиг. 15. Тогда из (1.691
следовательно,
и, таким образом, соотношение между первой и третьей областями не зависит от промежуточной области. Отсюда вытекает общее правило: любые два сосуда при низких давлениях, соединенные трубопроводами с малыми пропускными способностями, имеют давления и температуры, связанные соотношением (1.69), независимо от промежуточных температурных условий.
Последний результат очень удобен и подтверждает правильность пренебрежения термической эффузией для большинства практических применений. Например, охлаждаемая жидким воз-
где Q = PV— количество газа, проходящее через любое сечение в системе. Следовательно, S = V— объем газа, протекающего через рассматриваемое сечение. Так как поток Q постоянен вдоль любой неразветвленной вакуумной системы, то его можно измерить в любой части системы, причем Р в (1.70) должно измеряться в том сечении, где требуется знать быстроту откачки.
Используемые теперь механические и пароструйные насосы характеризуются величиной быстроты откачки. Эта величина оказывается для современных насосов относительно 'постоянной в широкой области давлений. В случае механического насоса при каждом обороте ротора, вращающегося с числом оборотов /, удаляется некоторый объем газа Ух. Таким образом, быстрота откачки механического насоса Sp = fV\. В случае пароструйного насоса быстрота откачки Sp постоянна и зависит от скорости струи пара, которая в свою очередь зависит от таких причин, как мощность подогрева кипятильника, удельная теплоемкость, удельный вес п вязкость рабочей жидкости [7].
С другой стороны, в насосе имеют место некоторые процессы, устанавливающие предельное давление, ниже которого система не может быть откачана. В механических насосах при каждом цикле возвращается обратно в систему некоторое количество газа, переносимого маслом. В самом деле, масло, подвергающееся непродолжительному действию атмосферного воздуха, переносится ротором к вакуумной области и там отдает часть растворенного газа. Таким образом, газ возвращается в систему с некоторой определенной быстротой, не зависящей от Р. В пароструйном насосе рабочая жидкость, соприкасающаяся с газом при относительно высоком выпускном давлении, возвращается в высоковакуумную часть насоса и может отдавать некоторое количество растворенного газа. В обоих случаях это эквивалентно некоторому малому натеканию Qo. Помимо этого, любой реальный насос может иметь малую течь, реальную илп эффективную, влияние которой больше, чем влияние растворенного газа.